已知函数f(x)定义域是{x|x>0}，且f(xy)＝f(x)＋5f(x/y)(y不等于1）,若f（9）＝8,则（3）＝多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 03:58:20
急求，请哪位高手给我解答，是高一数学的问题。谢谢

f(x)=8

f（9）＝f（3×3）＝f（3）+5f（3/3）＝f（3）+5f（1）＝8 （1）
f（3）＝f（1×3）＝f（1）+5f（1/3）＝f（1）+5f（1×1/3） （2）
f（1×1/3）＝f（1）+5f（3） （3）
由第（2）（3）得f（1）＝－4f（3） 代入（1）得
f（3）＝－8/19

用附值法先用X=Y=3可以得到f(9)＝f(3)＋5f(1)，然后带入X=Y=1，得到f（1）=0，最后 不用我说了吧！f（3）＝8

f(3)=8